Sólidos de ancho constante: métodos de construcción

Resumen

Este trabajo se realiza una descripción y justificación de métodos de construcción de algunos sólidos de ancho constante con ayuda del programa Cabri 3D y Rhinoceros 5 como entornos de geometría dinámica y gráfico, respectivamente. Para algunos casos, estos métodos de construcción son una recopilación de procedimientos que se encuentran en documentos especializados sobre este tipo de sólidos. Entre este tipo de métodos, resaltamos aquellos que son una extrapolación, al caso del espacio, de los métodos de construcción de Figuras (planas) de Ancho Constante expuestos por Gil y Orjuela (2010), Montejano (1998) y Weber (2009). De otro lado, presentamos otros métodos que son de nuestra autoría, fundamentados en los las ideas expuestas por Weber para construir su Sólido de Ancho Constante a partir de un tetraedro regular; destacamos, en este contexto, dos caminos de exploración para generar métodos de construcción de SAC: Camino 1: Dado que el tetraedro de Reuleaux se basa en un tetraedro regular, y es posible construir un SAC a partir de estos, tenemos como hipótesis que es posible generar métodos de construcción de SAC con base en los demás sólidos platónicos. 5 Camino 2: Dado que el tetraedro de Reuleaux se basa en un tetraedro regular, y es posible construir un SAC a partir de estos, tenemos como hipótesis que al considerar el tetraedro como una pirámide con ciertas condiciones (su “base” es un polígono regular, su eje es perpendicular a la pase por su centro), es posible generar métodos de construcción de SAC con base en otras pirámides con condiciones similares a estas. En síntesis, presentamos métodos de construcción de Sólidos de Ancho Constante presentes en alguna literatura especializada, y aquellos que surgen de la exploración antes descrita.