Traducción del simbolismo algebraico al lenguaje verbal: indagando en la comprensión de estudiantes de diferentes niveles educativos
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Molina, Marta
Resumen
Tanto en documentos curriculares como en la literatura científica, la traducción entre sistemas de representación se reconoce como una importante componente de la competencia matemática a desarrollar durante la educación obligatoria. Habiendo constatado la escasa presencia de investigaciones que indagan en la traducción del simbolismo algebraico al lenguaje verbal, venimos desarrollando diversos estudios que buscan contribuir a esta línea de investigación. En este artículo sintetizamos e integramos los resultados obtenidos por medio de tres estudios complementarios que contribuyen a describir la comprensión del simbolismo algebraico que desarrollan estudiantes, de diferentes niveles educativos, a partir de su formación algebraica.
Fecha
2014
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Álgebra | Cognición | Otro (procesos cognitivos) | Representaciones | Simbólica | Verbal
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
17
Número
3
Rango páginas (artículo)
559-579
ISSN
11388927
Referencias
Arcavi, A. (1994). Symbol sense: Informal sense-making in formal mathematics. For the Learning of Mathematics, 1(3), 24-35. Arcavi, A. (2006). El desarrollo y el uso del sentido de los símbolos. En I. Vale, T. Pimentel, A. Barbosa, L. Fonseca, L. Santos y P. Canavarro (Eds.), Números y álgebra na aprendizagem da matemática e na formaçâo de profesores (pp. 29-47). Caminha, Portugal: SPCE. Boletín Oficial del Estado (2006). Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria. (Vol. BOE Nº 5, pp. 677-773). Madrid: Ministerio de Educación y Ciencia. Bossé, M. J., Adu-Gyamfi, K. y Cheetham, M. R. (2011). Assessing the difficulty of mathematical translations: synthesizing the literature and novel findings. International Electronic Journal of Mathematics Education, 6(3), 113-133. Cañadas, M. C., Castro, E. y Castro, E. (2008). Description of a procedure to identify strategies: the case of the tiles problem. En O. Figueras, J. L. Cortina, S. Alatorre, T. Rojano y A. Sepúlveda (Eds.), Proceedings of the Joint Meeting of PME 32 and PME-NA XXX. (Vol. 2, pp. 257-264). Morelia, México: Cinvestav-UMSNH. Cañadas, M. C. y Gómez, P. (2012). Apuntes sobre análisis de contenido. Módulo 2 de MAD. Documento no publicado. Bogotá, Colombia: Universidad de los Andes. Cañadas, M. C., Molina, M. y del Rio, A. (en elaboración). Analysis of secondary students’ understanding of algebraic symbolism through problem posing. Castro, E. (2008). Didáctica de la matemática en la educación primaria. Madrid, España: Síntesis. Castro, E. (2011). La invención de problemas y sus ámbitos de investigación. En J. L. Lupiáñez, M. C. Cañadas, M. Molina, M. Palarea, y A. Maz (Eds.), Investigaciones en Pensamiento Numérico y Algebraico e Historia de la Matemática y Educación Matemática – 2011 (pp. 1-16). Granada: Dpto. Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/2015/. Castro, E. (2012). Dificultades en el aprendizaje del álgebra escolar. En A. Estepa, A. Contreras, J. Deulofeu, M. C. Penalva, F. J. García, L. Ordóñez (Eds.), Investigación en Educación Matemática. Actas del XVI Simposio de la SEIEM (pp. 75-94). Baeza, Jaén: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Castro, E. y Castro, E. (1997). Representaciones y modelización. En L. Rico (Ed.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 95-124). Barcelona, España: Horsori. Dede, Y. (2005). Interpretation of the first-degree equations: A study on freshmen students in education faculty. Cumhuriyet University Social Sciences Journal, 29(2), 197-205. Duval, R. (1995). Sémiois et pensée humaine. Registres sémiiotiques et apprentissages intellectuels. Berna: Peter Lang. Fernández-Millán, E. (2013). Invención de problemas por estudiantes de secundaria: evaluación de su conocimiento sobre simbolismo algebraico. Trabajo fin de máster. Granada: Universidad de Granada. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/2148/ Fernández-Millán, E. y Molina, M. (en revisión). ¿Qué significa una expresión simbólica para un estudiante al término de la educación secundaria obligatoria? Una respuesta desde la invención de problemas. Enseñanza de las Ciencias. Filloy, E. y Rojano, T. (1989). Solving equations: The transition from arithmetic to algebra. For the learning of Mathematics, 9(2), 19-25. Filloy, E. y Rojano, T. (1991). Translating from natural language to the mathematical system of algebraic signs and viceversa. En R. Underhill (Ed.), Proceedings of the thirteenth Conference of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 29-35). Blacksburg, VA: PME. Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht: Reidel. Friedlander, A. y Tabach, M. (2001). Promoting multiple representations in algebra. In A. A. Cuoco (Ed.), Yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics: The roles of representation in school mathematics (pp. 173-185). Reston, Virginia: National council of teachers of mathematics. Gallardo, A. y Rojano, T. (1988) Difficulties areas in the acquisition of the arithmetic-algebraic language. Recherches en Didactique des Mathématiques, 9(2), 155-188. Goldin, G. (2002). Representation in mathematical learning and problem solving. En L. English (Ed.), Handbook of international research in mathematics education (pp. 197-218). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Gómez, P. (2007). Desarrollo del conocimiento didáctico en un plan de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Granada, España: Universidad de Granada. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/444/ Isik, C. y Kar, T. (2012). The analysis of the problems the pre-service teachers experience in posing problems about equations. Australian Journal of Teacher Education, 37(9), 93-113. Janvier, C. (1987). Translation processes in mathematics education. En C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics (pp. 33-40). Hisllsdale. NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Kaput, J. (1992). Technology and mathematics education. En D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 515-556). Nueva York: MacMillan. Kieran, C. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels: Building meaning for symbols and their manipulation. En F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 707–62). Charlotte, NC: Information Age Publishing. Mason, J. (1980). When is a symbol symbolic? The Learning of Mathematics, 1, 8–12 Mestre, J. (2002). Probing adults’ conceptual understanding and transfer of learning via problem posing. Applied Developmental Psychology, 23, 9-50. Mitchell, J. M. (2001). Interactions between natural language and mathematical structures: the case of "wordwalking". Mathematical Thinking and Learning, 3(1), 29-52 Nathan, M. J. y Koedinger, K. R. (2000). Teachers' and researchers' beliefs about the development of algebraic reasoning. ]ournal for Research in Mathematics Education, 31, 168-190. NCTM (2000). Principios y estándares para la educación matemática. Traducción de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Reston, VA: Autor. Radford, L. (1998). On signs and representations. A cultural account. Scientia Paedagogica Experimentalis, 35, 277-302. Resnick, L. B., Cauzinille-Marmeche, E. y Mathieu, J. (1987). Understanding algebra. En J. A. Sloboda y D. Rogers (Eds.), Cognitive processes in Mathematics. Oxford, Reino Unido: Clarendon Press. Rico, L. (1997). Los organizadores del currículo de matemáticas. En L. Rico (Coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 39-60). Barcelona: Horsori. Rico, L. (2009). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en educación matemática. PNA, 4(1), 1-14. Rodríguez-Domingo, S. (2011). Traducción de enunciados algebraicos entre los sistemas de representación verbal y simbólico por estudiantes de secundaria. Trabajo Fin de Máster, Universidad de Granada. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/1751/ Rodríguez-Domingo, S., Molina, M., Cañadas, M. C. y Castro, E. (2012). Traducción de enunciados algebraicos en un torneo con un dominó algebraico. Comunicación presentada en el seminario de investigación del grupo Pensamiento Numérico y Algebraico, en el XVI Simposio de la SEIEM (20 al 22 de Septiembre 2012). Baeza, España. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/2088/ Rodríguez-Domingo, S., Molina, M., Cañadas, M. C. y Castro E. (en revisión). Secondary school students’ errors in the translation of algebraic statements. Mathematics Thinking and Learning. Socas, M. (1997). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria. En L. Rico (Eds.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 125-154). Barcelona, España: Horsori. Villegas, J. L. (2002). Representaciones en resolución de problemas: un marco de análisis de protocolos. Trabajo de Investigación Tutelada. Granada: Universidad de Granada.
Documentos relacionados
Foro EMAD 2024: Sesión de preguntas y respuestas del panel 2
Foro EMAD 2023: Sesión de preguntas y respuestas del panel 2
- Deulofeu, Jordi, Mejía, Juan Pablo, Villa-Ochoa, Jhony
- Aprendizaje, Cognición, Contenido, Enseñanza
- Educación media bachillerato secundaria superior (16 a 18 años), Educación primaria escuela elemental (6 a 12 años), Educación secundaria básica (12 a 16 años), Educación superior formación de pregrado formación de grado, Todos los niveles educativos