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Una Construcción Elemental de las Funciones Exponencial y Logarítmica
Escuela de Matemática -
Universidad de Costa Rica
scambro@emate.ucr.ac.cr
Resumen
Se presenta una construcción rigurosa de la función exponencial con base en
aproximaciones decimales de números reales y utilizando
herramientas relativamente simples de la teoría de sucesiones numéricas. Visto
desde la óptica de un docente de secundaria, esta construcción es la
formalización de la construcción intuitiva que siempre hemos enseñado a
los muchachos.
En la primera parte se se repasa la completitud de IR y sus
consecuencias, así como algunas nociones básicas de sucesiones. La segunda
parte prsenta paso a paso, la construcción de la función exponencial con
exponente racional y en la tercera parte se extiende esta definición a
exponentes reales. La presentación es completada con ejercicios que le
ayuden al lector a profundizar un poco más en el tema, de acuerdo con los
conocimientos previos
El trabajo esta dirigido a profesores y futuros
profesores de secundaria. Se ha evitado en lo posible el uso de herramientas
matemáticas sofisticadas, con el fin de hacer la lectura apropiada a la mayor
audiencia posible.
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