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Una Construcción Elemental de las Funciones Exponencial y Logarítmica

  Dr. Santiago Cambronero
Escuela 
de Matemática - Universidad de Costa Rica
scambro@emate.ucr.ac.cr

   

Resumen

Se presenta una construcción rigurosa de la función exponencial con base en aproximaciones decimales  de números reales  y utilizando herramientas relativamente simples de la teoría de sucesiones numéricas. Visto desde la óptica de un docente de secundaria, esta construcción es la formalización de la  construcción intuitiva que siempre hemos enseñado a los muchachos.
En la primera parte se se repasa la completitud de IR y sus consecuencias, así como algunas nociones básicas de sucesiones. La segunda parte prsenta paso a paso, la construcción de la función exponencial con exponente racional y en la tercera parte se extiende esta definición a exponentes reales. La presentación es completada  con ejercicios que le ayuden al lector a profundizar un poco más en el tema, de acuerdo con los conocimientos previos

El trabajo esta dirigido a profesores y futuros profesores de secundaria. Se ha evitado en lo posible el uso de herramientas matemáticas sofisticadas, con el fin de hacer la lectura apropiada a la mayor audiencia posible.



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